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由于英格兰放松与COVID-19限制相关的非药物干预措施,预计2021-2022年诺如病毒卷土重来:一项数学建模研究

摘要

背景

为了减轻英格兰和其他许多国家的冠状病毒疾病负担,政府实施了一揽子非药物干预措施(npi),这些措施也影响了诺如病毒等其他传染性传染病。目前还不清楚在取消这些限制后,未来诺如病毒的发病率可能会是什么样子。

方法

在这里,我们使用一个与英格兰社区发病率数据相匹配的诺如病毒数学模型,根据2020-2021年期间收集的接触者调查预测未来的预期发病率。

结果

我们报告,2020年3月至2021年年中,诺如病毒感染的易感性可能增加。根据对未来接触模式的假设,一旦取消限制,诺如病毒的发病率很可能与大流行前的水平相似,或超过以前报告的水平。如果成人接触模式恢复到大流行前水平的80%,诺如病毒的发病率将与往年相似。如果接触模式恢复到大流行前的水平,预期的年发病率可能会比典型年份高出2倍。各个年龄段的发病率都相似。

结论

在取消NPIs后,继续对诺如病毒等地方性疾病进行国家监测将是至关重要的,以便使保健服务部门能够充分准备应对可能出现的病例增加和医院压力超出通常情况的情况。

同行评审报告

背景

2020年1月下旬,英国首次发现COVID-19 [1为应对不断上升的发病率和住院人数,英国于2020年3月23日进入三个国家封锁中的第一个。封锁和其他社会限制导致社区接触模式减少,通过在线调查收集的自我报告接触率显示[2和其他指标[3.].随后,在2020年剩下的时间里,英格兰各地向包括诺如病毒在内的许多地方病国家监测报告的数量下降[4].传染病报告的减少在许多病原体中是一致的,在其他实施了控制COVID-19的非药物干预(npi)的国家(例如澳大利亚[56]及美国[78])。随着英格兰引入COVID-19疫苗接种,COVID-19住院和死亡人数显著减少,这种干预已经取代了生硬的npi工具。英国解除封锁的路线图详细说明了2021年npi的逐步放松[9,这可能会导致接触模式更符合2020年前的情况。

诺如病毒是全球高收入和低收入国家普遍存在的一种地方性病毒感染,但迄今还没有商业化的疫苗[10].诺如病毒感染可无症状,也可导致胃肠道疾病症状,如胃痉挛、腹泻和呕吐。在较脆弱的群体中,如老年人或免疫功能低下者,诺如病毒可导致更严重和/或长期的疾病,受影响的个人可能需要住院治疗。最近一项对英国医院数据的分析表明,诺如病毒为主要诊断的平均有40800例(四分位区间(IQR)为40,500-41,400例),而诺如病毒为次要诊断的平均有61,500例(IQR为58,700-62,500例)。这意味着诺如病毒对英国的公共卫生和经济造成了巨大的负担[11在医院期间暴发疫情可能导致病房关闭。据估计,欧洲境内诺如病毒相关死亡率为每10万人0.2例(95%不确定区间0.1-0.2)[12],比全因流感疾病的同等估计至少低100倍[13].诺如病毒是全球最常见的胃肠道感染原因,也是英国肠道感染疾病负担最高的[14].感染和疫情更经常发生在冬季,在英国,通过多个国家监测系统(例如[15),以确保发现异常活动,并向地方卫生当局发出预警,采取预防措施。有症状疾病的概率也受宿主遗传因素的影响[16],诺如病毒的传染剂量[17]和先前受感染的情况。诺如病毒遗传多样性的特点是将分离病毒分为基因组、基因型和毒株(亦称变种)[18];自2012年以来,GII.4基因型2012毒株(简称为“GII.4/2012”)在英国和全球的症状性疾病报告中占主导地位。在GII.4/2012菌株之前,种群菌株更替每隔几年发生一次,并且在广泛的地理范围内是一致的。在这些毒株替换事件中,通常观察到第一年诺如病毒活性增加,导致卫生服务的压力增加[19].虽然每个显性菌株被称为显性菌株,因为它是从大多数环境下的大多数病例中分离出来的,但其余菌株有相当大的遗传多样性,这对进化的影响尚不清楚。诺瓦克病毒感染多通过社区传播,社区接触方式的改变可能影响诺瓦克病毒的传播。然而,诺如病毒有多种传播途径;例如,根据微生物风险评估和详细的病例调查,食源性传播被认为是英国约16-35%的原因[20.].

在这里,我们通过建模说明了2020-2021年期间使用的COVID-19 npi对社区诺瓦克病毒病动态和发病率的影响,这是最近一份诺瓦克病毒活动减少的报告所引导的[4].我们提供监测指标,以告知诺瓦克病毒复苏的早期预警可能是什么样子。

方法

COVID-19大流行前诺瓦克病毒感染建模(截至2020年3月)

我们建立了一个年龄结构的易感暴露感染恢复(SEIR)样模型,该模型遵循先前为诺瓦克病毒开发的模型,重点关注GII.4/2012菌株的感染[21(图。1).我们假设人口为10万人,年龄结构与英国报道的相似,并且由于人类组织血型抗原碳水化合物的非分泌状态,20%的人口仍然对诺如病毒感染具有抗性[22].在感染后,假定个体进入一个短暂的暴露阶段(或前驱感染),然后在平均2天内完全具有传染性和症状[2324模型的详细信息,包括微分方程和参数,请参见“附加文件”1”)。然后个人进入无症状阶段,在此阶段他们仍然具有中度传染性[25]平均15天,但没有疾病症状[26].无症状感染被认为与可通过RT-PCR检测到的诺瓦克病毒粪便排出相对应。康复后,患者对进一步的症状性感染具有免疫力,但也可能发展为无症状感染。在平均5.1年后,个体被假定回到易感阶层,感染将再次出现症状[21].为了捕捉年龄间传播的异质性,传播模型采用8个年龄组(0 - 4,5 - 14,15 - 24,25 - 34,35 - 44,45 - 54,55 - 64,65 +)的年龄结构。英国在2020年3月之前各年龄组之间和年龄组内的对称接触率来自欧洲Polymod研究[27],并根据此处使用的年龄范围进行了调整(使用Rsocialmixr).所有的建模和分析都是在软件中完成的R(v 4.0.4)。

图1
图1

诺瓦克病毒传播模型示意图。每个盒子代表方程组的一个单元;S易感,E感染前,I感染有症状,A感染无症状,R恢复,G基因抗感染。虚线框说明模型输出和可用数据之间的假设关系。图中指定的参数是主要模型中使用的参数,请参阅补充信息,了解作为敏感性分析一部分进行测试的其他假设

诺瓦克病毒建模的一个挑战是,在诺瓦克病毒流行病学中有广泛的观察,模型应该理想地复制这些观察,但这些观察来自广泛的来源,每个数据集都有局限性和偏差。在英国,近几十年来有两项关于感染性肠道疾病(IID)的主要研究,为社区发病率提供了有价值的信息。在英格兰进行的第一项关于感染性肠病(IID1)的研究表明,诺如病毒是在基层医疗机构报告严重不足的社区发生IID1的常见原因[23].一项后续研究(IID2)探讨了社区胃肠道疾病(包括诺如病毒)的发病率,其中儿童发病率最高,并随着年龄的增长而下降[28,并且在当时的被动监控中存在严重的漏报现象。诺瓦克病毒的血清学数据是有限的(由于建立可靠的保护相关因素的挑战[29]和酶免疫分析通常对菌株特异性免疫不敏感),但在可用的情况下,血清学反应表明急性疾病后血清转化[30.],并建议滴定量随暴露而增加。为了在需要获得社区内可靠的传播率的同时捕捉这些一般观察结果,我们将接触者的传播概率与来自IID2的社区年龄分层发病率数据拟合[31],其中还包括20%的症状病例漏报,以解释自那时以来占症状性疾病主导地位的GII.4/2012毒株的发病率可能增加。这个参数使用Metropolis-Hastings算法进行拟合,拟合过程的详细信息请参见“附加文件”2”。对于每个情景,我们提供了发病率(即新出现的症状感染病例)的估计,并直接与发病率数据进行比较。我们提供了额外的模型输出,作为对诺瓦克病毒真实模型输出的验证形式;估计无症状流行率,血清流行率的代理(这里假设是最近从有症状感染中恢复的个人的比例)和估计R0.的估计R0通过将模型运行到地方病平衡并估计R0假设R0= 1 /公关(S)。虽然模型与数据的匹配是模型选择的主要标准,但我们在对每组模型假设的适当性做出决定时,考虑这些额外的指标。

虽然上述模型假设与许多证据吻合得很好,但有些假设存在不确定性,其他假设可能会影响疾病动态。作为敏感性分析的一部分,我们还包含了捕捉主要不确定性的其他模型,并将这些模型与数据和其他总结度量标准的适用性进行比较(参见“附加文件”)3.)。

2020-2021年诺瓦克病毒感染建模

从2020年3月23日起,我们假设年龄特异性接触率发生了变化,正如英国一项关于面对面接触的纵向横断面研究(Comix)所报告的那样[32].从2020年3月24日开始收集各年龄段接触率的每周测量数据,该研究将继续收集额外的调查,直到2021年9月。每周接触率被分为9个不同的时间段,其中包括3个不同的封锁,不同程度的npi被引入,限制再次放松,接触率不同[33].该模型首先使用流行病前的年龄特定接触率值运行到地方病平衡。在2020年3月23日至2021年7月19日期间,每段时间都使用Comix公司的联系人矩阵(详见“附加文件”)4”)。对于以后的预测,我们假设接触率恢复到2020年前的值,这是另一种假设成年人只恢复到大流行前接触率的80%的情景。及时报告诺瓦克病毒症状感染的预期发生率,症状感染易感人群比例。R0也是每一时期的估计数;为了做到这一点,我们假设只有接触率发生了变化,因此使用接触矩阵的主要特征值的比例变化(ϑ)来估计R0(t)R0t)=Ro/ϑ

为了支持规划和国家监测,我们将模型中报告的发病率转化为向国家第二代监测系统(SGSS)报告的预期诺如病毒病例。SGSS是国家实验室报告系统,记录来自一线诊断实验室的如诺如病毒等病原体的阳性记录[15].由于根据《2010年健康保障(通知)规例》,诺如病毒在英格兰并非须呈报的病原体[34].从2014年1月1日起,提取了2021年6月28日所有标本类型的数据,并进行了重复数据删除,从而估计了每周向SGSS报告的诺如病毒病例数。根据该模型,每10万人中有症状的诺瓦克病毒每周发病率扩大到全国发病率(使用英国国家统计局关于2019年英格兰人口规模的5629万人的数据)。使用Tam等人的估计[14],我们假设在全国估计的287.6例(95% CI 239.1 - 346)有症状病例中,SGSS报告了1例。将数据与模型和报告的百分比差异进行了比较,注意到Tam等人报告的不足确知来自于在SGSS之前已就位的实验室报告监测系统,这意味着不足确知可能会发生一些变化。

结果

假设原发感染是有症状的,无症状感染持续时间为15 - 20天,且无症状感染的传染性大大低于有症状感染,那么在英格兰观察到的诺瓦克病毒的年龄特异性发病率是最好的复制(图)。2和表1).与这些观察结果相对应的模拟结果是,脱落流行率低于1%,最近从感染中恢复的种群比例从24.54到30.55%不等R0在1.81和2.01之间。不同年龄的症状性感染发生率最高的是5岁以下的儿童,发病率随年龄的增长而下降。当我们将这一模型发病率与SGSS 5年每周平均发病率(从诺如病毒2014/15年至2018/19年)进行比较时,病例报告需要进一步减少27%,才能达到同等水平(图)。2B).其他有不同假设的模型对数据的拟合较差,在分析中没有进一步进行。

图2
figure2

诺如病毒模型与一个Harris等人的年龄特异性诺瓦克病毒感染发病率数据,该拟合被用来估计接触者传播的概率,B每周向SGSS系统报告诺如病毒病例(棕色粗线- 5年平均值,棕色细线-最小值和最大值)。将模型发病率(每10万人年)外推到国家水平,考虑到监测数据中固有的已知低报和低确定(287.6 (95%CI 239.1-346.0))和与报告数据相一致的模型发病率进一步降低27%。虚线表示每个日历月的第一天。第二代监视系统

表1诺瓦克病毒试验的模型假设总结,其中每个模型都与英格兰的年龄特异性发病率数据相吻合。采用A0-B20模型估算2020年至2022年诺如病毒的发病率

从2020年3月23日(“封校”)到2020年9月4日(“开学”阶段),诺如病毒的感染率足够低,因此新的感染非常罕见(图1)。3.A),观察到群体易感性增加(图。3.B)在此期间,实验室监测系统报告的病例最少(图S1).这个时期与an相对应R0诺瓦克病毒的传播范围为0.43至0.77,这意味着传播不能持续。2020年9月4日至2021年1月5日期间,人口中接触者的平均数量增加((未加权)接触者的平均数量高达7.79),模型中的发病率增加,在第二次封锁和圣诞节期间之外,R0高于1.00(见'附加文件4”)。这种发病率的增加在SGSS系统中没有观察到。在随后的“封锁”期间,接触人数有所减少(从6.61人降至3.47人),感染率再次降至低水平,直到2021年3月9日学校重新开学(图)。3.A).到这个时间点,模型估计,由于免疫力的下降,易受症状感染的人口比例从54%上升到59%(增加了9%)。3.附加文件中给出的年龄特定值1:表S1)。随后,模型情景预测了感染率的上升和诺如病毒在社区的死灰复萌,导致病例的年发病率比2020年之前的模拟高2倍(图)。4详细信息见附加文件1:表S1)。这个时间段也对应于anR01.00以上,其中所收集的联系数据与估算相符R01.28。然而,这一预测依赖于对一般人群混合模式的假设;如果假定成人混合比例为covid前水平的80%,则预计发病率不会增加。相反,感染率上升,但在一个较低的水平,导致人口的易感性逐渐增加。

图3
图3

对因COVID-19对诺瓦克病毒的限制而改变接触模式的影响的估计一个发病率和B2019年1月至2023年6月对症状性感染的易感性。在每个面板中,每种颜色代表了2021年7月后的接触模式与covid -19前相同的假设(浅红色)或成年人接触者减少了80%(红色),并允许Harris等人对诺如病毒发病率低报的不同假设。[31];实线假定没有少报,虚线假定少报20%。UP低报,模拟无症状感染持续时间,以天计

图4
装具

模型的估计一个按年龄和诺如病毒年份划分的症状性诺如病毒感染发生率B与典型的诺瓦克病毒年相比,2021/2022年全球卫生研究小组报告的病例预测。模拟假设持续时间为15天,且没有漏报(其他模拟的结果见“附加文件5”)。虚线表示每个日历月的第一天。第二代监视系统

我们还测试了模型假设对低报和脱落持续时间的影响(图S2).关于漏报的假设影响感染率;如果哈里斯的发病率被低估[31],这将导致更高的社区感染率,并有可能使发病率发生更迅速的变化。对脱落持续时间的假设影响较小;假设脱落持续时间较短,表明2021/22诺瓦克病毒年的发病率较高(附加文件1:表S1)。

讨论

包括英国在内的一些国家描述了由于covid -19相关的非传染性疾病,在2020年观察到的诺瓦克病毒病例和疫情报告减少[4),澳大利亚(5]及美国[78].我们的模型研究量化了在英格兰易受诺如病毒感染的个体的积累可能带来的意想不到的后果,以及2021年秋冬和2022年的流行潜力。诺如病毒是地方性传染病的一个例子,接触率的变化可以影响有症状疾病的短期和长期发病率。这种复苏可能会进一步增加英国国民健康服务体系的“冬季压力”,这可能会导致更多因诺瓦克病毒而住院的人,因诺瓦克病毒的医院爆发而失去卧床时间的人,因为感染预防和控制的床位被空置,以及非诺瓦克病毒患者的治疗延误[1135];因此,为减轻发病率增加的影响做好准备是至关重要的。这在当前尤其如此,因为COVID-19大流行对医疗服务造成了相当大的干扰,在英国COVID-19影响之后,等待接受医院治疗的人数达到创纪录的500万人[36].虽然在解释这一分析时需要考虑建模的一些注意事项,但这是第一次分析受npi变化影响的诺如病毒的疾病动态。

更广泛地说,非传染性病原体的意外后果很可能在其他地方病(如呼吸道合胞病毒和流感)中广泛存在37),由于人群对感染基本免疫,covid -19前的发病率受到限制[3839].在解释未来可能的发病率轨迹方面的一个挑战是量化npi如何影响社区的身体接触,以及这如何影响传染病的传播。在这里,我们利用了对接触者的纵向横断面研究,该研究有助于预测COVID-19的发病率[40],并表明这些数据对于量化除COVID-19之外的地方病动态非常有用。继续收集这些数据并将其纳入传染病模型,对于我们了解随着大流行的继续展开的疾病传播至关重要。npi对诺如病毒、呼吸道合胞病毒和流感的影响可能比SARS-CoV-2更明显,因为有效繁殖数量(Re,相当于R0乘以易感比率),接近1.00。理论上,npi的设计是为了限制接触率,而接触率将会降低R0,反过来Re.正如我们所观察到的,至少在目前所经历的时间内,这将限制传播和疾病发病率。进一步限制的影响仍应有效,但随着易感性的增加,国家传染病倡议对地方病的间接影响可能随着时间的推移而变得不那么有效。我们的分析隐含的假设是,调查中描述的接触者与传染病传播相关的接触者相关,主要方式是直接接触,虽然这对流感和SARS-CoV-2等感染很明显,但诺瓦克病毒的证据较少。这些假设解释了为什么当接触者与a相对应时,预计感染率会增加R01.00以上。未来几个月诺如病毒的报告发生率,社区在接触和感染预防方面的行为变化,以及公共卫生官员将采取的防止大规模流行病的行动,将是对这一假设的检验。随着COVID-19大流行的演变,可能包括更具传染性和规避疫苗的变种,包括持续进行的在家工作建议,直至学校关闭和封锁的非疫情传播仍有可能。我们的模型反映了目前对诺如病毒流行病学的理解,其中一个主要假设是,与5岁以下儿童的接触和接触是诺如病毒传播的主要驱动因素。因此,与这一年龄组接触的任何变化都将对诺如病毒动态产生很大影响。

在分析中,除了预计在2020年底病例增加外,诺如病毒报告的发病率在模拟中复制良好。这可能表明,尽管感染率与社区数据相吻合,但模型中假设的感染率高于社区实际感染率。另外,由于求医行为的改变和所获得样本的实验室检测减少,导致SGSS减少,这可能对比较国数据产生了影响。这一观察结果意味着,对这里提出的结果应采取一些谨慎态度,因为模型预测对接触率和传播概率的假设很敏感,这些假设仍然不确定。进一步的工作将通过使用更多的接触调查和探索其他数据集来更详细地探索这一点,这些数据集可以提高我们对诺如病毒在社区传播的了解。

大多数诺如病毒病发生在社区内;严重的疾病负担导致学校关闭和工作损失(特别是由于感染可能相对频繁)[41].卫生措施,如用肥皂洗手、加强环境清洁和生病时待在家里,一直是减少诺如病毒传播的通常建议做法的一部分,但COVID-19大流行间接迫使人们坚持这些措施。2021年以后,这些措施有可能在中短期内继续保持惯例,这很可能意味着诺瓦克病毒等传染病的发病率较历史标准有所下降。诺如病毒主要是一种社区疾病的另一个挑战是,诺如病毒监测受到不足确知和不足报告的影响,导致对负担的真实估计存在相当大的不确定性。随着诺如病毒在社区传播的增加,我们预计发病率将会增加,包括在院舍(如老人院)发生的严重疾病。然而,针对机构环境的许多COVID-19干预措施也可能限制诺如病毒的发病率;这些干预措施对诺如病毒的影响值得调查。虽然我们将模型输出与SGSS报告的病例进行了比较,但监测偏向于医院内的病例,这将是社区和医院获得性感染的结合。为此,我们拟合了来自社区队列研究的数据,并使用SGSS数据作为模型估计的验证。来自IID2的数据超过10年,由于2012年的菌株替换和假设较高的感染发生率,可能不能完全代表近年来经历的发病率。 Indeed, a recent community cohort study in the Netherlands report an incidence of symptomatic norovirus of 339.4 cases per 1000 person-years [42,比IID2报告的数字要高。我们的目标是克服数据上的不足,通过使用不同假设的多个模型来覆盖诺如病毒动态的广泛可行的当前情景。我们发现模型预测和SGSS之间的差异为73%,这在一个合理的范围内。

诺如病毒流行病学的一个更复杂的问题是,在未来几个月或几年可能出现毒株替换;GII.4/2012菌株自2013年以来一直在英国流行,并可能继续占据主导地位,但其他变体的出现也有潜力[43].目前尚不清楚一种新的变异对诺如病毒动态的影响及其可能性,可能取决于一种新毒株的相对毒性和对GII.4/2012毒株感染的异型免疫。进一步的工作将包括考虑社区内毒株特异性免疫概况,以了解多毒株动态的影响和疫苗接种的潜在影响。

结论

这一模型研究表明,诺瓦克病毒在社区的发病率很可能与2020年前的发病率保持近似或大幅上升。这些结果对社区中未来的接触模式和坚持采取预防行动很敏感,这将影响传播的可能性。监测报告的诺瓦克病毒发病率较低符合2020年3月至2021年6月接触率降低的模型假设,也与人口易感性增加相一致。这种易感性增加的短期至长期影响使人群面临诺如病毒病的风险,但影响的规模仍有待观察。继续投资,维持健全的国家监测系统,对于采取措施限制这些复苏的影响,并向公共卫生机构提供必要信息,以支持实施预防行动,仍然至关重要。

数据和材料的可用性

用于进行这些分析的代码和数据参见https://github.com/kath-o-reilly/norovirus_NPIs.对于研究中使用的SGSS数据的数据访问,申请人可以通过电子邮件向PHE团队申请noroOBK@phe.gov.uk

缩写

IID:

感染性肠道疾病

NPI:

非药物干预

西:

Susceptible-exposed-infectious-recovered

sgs:

第二代监控系统

英国:

联合王国

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下载参考

确认

作者们对诺帕特rol财团内部的讨论表示感谢。作者还承认并感谢英国公共卫生诊断实验室向SGSS提交的诺如病毒实验室报告所提供的数据。

资金

这项研究主要由威康基金会Noropatrol资助[授权代码203268/Z/16/Z]。英格兰公共卫生(PHE)和美国国家卫生研究所(NIAID 1R01 AI148260)也承认提供了额外资金。英格兰公共卫生是卫生和社会保障部(DHSC)的一个执行机构。CoMix由欧盟地平线2020研究和创新计划(EpiPose项目(流行病情报,以最大限度减少COVID-19的公共卫生、社会和经济影响,No 101003688)和医学研究理事会(利用实时疫情分析MC_PC 19065了解COVID-2019疫情的动态和驱动因素)资助。

作者信息

从属关系

作者

贡献

KO、FS、JB和JE构思了这项研究。KO、CI、AG、AD、LL和KW进行数据分析,KO进行建模。通过与KO, FS, DA, CJ, AD, LL, LL, RG, JB和JE的讨论,对数据结果进行了解释,作者对手稿的最终草案做出了贡献,并批准出版。

相应的作者

给凯瑟琳·m·奥莱利的信件。

道德声明

伦理批准和同意参与

由于这是一项回顾性研究,并且使用的数据库是匿名的,并且没有个人身份信息,因此没有寻求机构伦理批准。由于这些数据是正在进行的公共卫生监测的一部分,因此没有征求同意。

同意出版

不适用

相互竞争的利益

两位作者宣称他们没有相互竞争的利益。

额外的信息

出版商的注意

万博平台登陆网址施普林格《自然》杂志对已出版的地图和机构附属机构的管辖权要求保持中立。

补充信息

额外的文件1:

诺如病毒数学模型的完整描述。表S1。诺瓦克病毒数学模型中的参数和所用值的来源。

额外的文件2。

描述模型拟合过程。

额外的文件3 . .

诺如病毒的替代模型假设。

额外的文件4 . .

“Polymod”和“Comix”接触矩阵的细节。

附加文件5:图S1。

比较2019年7月至2021年6月向SGSS报告的模拟和案例。

附加文件6:图S2。

调查2021年7月以来与大流行前相比接触模式减少的影响。

权利和权限

开放获取本文是基于知识共享署名4.0国际许可,允许使用、共享、适应、分布和繁殖在任何媒介或格式,只要你给予适当的信贷原始作者(年代)和来源,提供一个链接到创作共用许可证,并指出如果变化。本文中的图像或其他第三方材料都包含在本文的知识共享许可中,除非在该材料的信用额度中另有说明。如果资料不包括在文章的知识共享许可协议中,并且你的预期用途没有被法律规定允许或超过允许用途,你将需要直接从版权所有者获得许可。如欲查阅本许可证副本,请浏览http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/.创作共用及公共领域专用豁免书(http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/)适用于本文提供的数据,除非在数据的信贷额度中另有说明。

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睡魔,F,艾伦,D。et al。由于英格兰放松与COVID-19限制相关的非药物干预措施,预计2021-2022年诺如病毒卷土重来:一项数学建模研究。BMC医学19,299(2021)。https://doi.org/10.1186/s12916-021-02153-8

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关键字

  • 诺瓦克病毒
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